Fraktaller

FRAKTALLER

Bu sabah uyandım ve dilimde bi laf: “Düzenli yapılar ve fraktaller”, hani bi şarkı çalar ya sebepsiz yere içinizde aynen öyle 🙂 Halbuki ne yatarken ne de son günlerde ilgilendiğim bir şey değil. Neyse hayırdır inşallah dedim ve -iste versin google-ı açıp şöyle bi baktım.

Zaten fraktalin ne olduğunu bilirdim de, şu anda bana ne gereği var onu anlamaya çalışıyordum!

“Şekilleri tanımlama sanatı geometri, düzensiz şekilleri tanımlamaktan vaz mı geçmeli? Eğer doğrular, çemberler ve eğriler, düzensiz yapıları hesaplamak için hiçbir fayda sağlamıyorsa ne yapmalı?” diye başlıyordu bi sayfada, bu dikkatimi çekti. Ve şöyle sade bir tanım yapıyordu fraktal için: Düzensizligi ele almanın biçimi

Bana bi gülme geldi. Ki bu iyiye işaret. Doğru bi iz üzerinde olduğumun kanıtı olarak yorumladım bunu.

Julia’nın öğrencisi olan Mandelbrot 70’li yıllarda elektronik “gürültü” analizi üzerinde çalışmalar yaparken, bu gürültülerde, bilinen istatistik yöntemlerle açıklanamayacak salınımlarda bir yapı olduğunu algıladı. Daha sonra yaptığı çalışmalar sırasında, bu matematiksel modellemenin, hem doğal biçimler hem de endüstriyel ürünlerin tanımlanmasında kullanılabileceğini görerek, fraktal objeler kavramını ortaya attı. Klasik geometrinin tanımlayamadığı düzensiz objelerle ilintili olan bu kavram, matematikte çok önemli bir gelişmenin başlangıcını oluşturdu. Uzmanlara göre, fraktal modellerle elde edilen gelgit yükseklikleri, ya da pamuk fiyatları analizleri gerçeğe yakın değerler veriyordu.

Fraktal cisimlerin düzenli formlara indirgenememesi matematikçiyi öncelikle bunların boyutlarıyla ilgilenmeye iter. Fraktal objelerde ne çizgi, ne doğru, ne düzenli eğri ne de düz yüzey olmadığına göre acaba bunları karakterize eden 1 (çizgi) 2 (yüzey) veya 3 (hacim)’den başka bir boyut var mıdır? Varsa bu boyut neyle özdeşleştirilebilir?

Mandelbrot (M) kümesi içindeki zoomlar

Fraktal geometri bizi, çevremizdeki formlara bakışımızı yeniden gözden geçirmeye davet ediyor. Kullanılması, matematikçiyi kendi bakışına götüren aletler üreterek, başka bir takım teorilerden sonra matematik anlayışını kökünden sarsıyor. Yoksa klasik geometrinin daha dün ortaya koyduğu kurallar bugün birer istisnaya mı dönüşüyor?

Diyor araştırmayı yapmış olan Sema Onurlu. Yazının tamamı için adres:

http://www.odtumd.org.tr/calismagr/yayin/bulten/119/fraktal.htm

Fraktal yapılara sıklıkla verilen örnek; kar tanesi, ağaçlar ve dalgalardır bilirsiniz.

Eskiden beri düzenli yapıların, yıkmaya ve sonunda yıkılmaya mahkum olduğunu fark etmiştim. Aklınızdan bi sürü fiziksel, sosyolojik vs örnek geçirin bu tespitimin hepsi için geçerli olduğunu göreceksiniz.

Hani ölümün geçerliliğini ispatlamak için büyük uygarlıkları örnek gösterirler; bakın doğdu büyüdü ve (sebepsiz yere!) öldü!. Naapalım bu iş böyle gibisinden :))) Ben bu tekerlemede hep bi eksiklik hissederim. Galiba şu anda bunun ne olduğunu buldum; insanların bahsettiği bu herşey; aslında düzenli yapılardır! Evet düzenli yapılar yıkılmaya mahkumdur. Neden mi?

HEDEF oluyorlar da ondan :)))

Neye hedef oluyorlar?

Tabi ki kartalın yayılımlarına (Don Juan Matusun deyimiyle), yani tanrı Seth’e (mısır mitolojisi), hepimizin anlayacağı dilden KAOSa hedef oluyorlar.

Fraktaller bu mantıkla belki hedef küçültmenin/saptırmanın bir yoludur.

Bilirsiniz büyücüler, isimlerinin bilinmesini istemezler! Çünkü ismi bilinemiyene büyü işlemez! İsim; düzenli bir yapıdır, hedef. :)))

Belki fraktaller; düzenli yapıdan, herşey ya da hiçbişey olana (Tanrı) giden yolda bir ara duraktır.

Sevgili Don Juan, öğrencilerine “kendilerini tanımlamamalarını” önerir; çünkü sen kendini bilemezsen, hangi olay karşısında ne tepki vereceğini önceden kesinleştirmediysen bunu karşındaki kişi de bilemiyecektir! Bilemediği için sana karşı komplo kuramaz. Yani spontan olmayı, benim her zaman dediğim gibi ANda olmayı öneriyordu.

Kısaca, Don Juan ya da Castaneda, büyücünün sırrını; fraktale bağlamıştı.

Gerçekten de insanların matah bişey gibi yapmaya alışmış oldukları; olacaklara önceden hazırlık yapma telaşları, sanırım kartalı çok güldürüyor!!!